MÉTODO DE JOB
11.1 Objetivos
• Determinar la relación estequiométrica en la que se combinan los reactivos de una reacción.
• Calcular el porcentaje de eficiencia de un cambio químico.
11.2 Teoría
11.2.1 Reacciones químicas
Una reacción es un proceso mediante el cual una o varias sustancias se combinan para dar lugar a otras sustancias nuevas. La reacción se representa mediante una ecuación química, la cual simboliza el tipo de sustancias que toman parte en el proceso y sus proporciones estequiométricas.
En la reacción de combustión del gas propano con el oxígeno, se forman dióxido de carbono y agua como como productos. Este proceso se representa mediante la ecuación química:
C3H8 + O2 --> CO2 + H2O
Sin embargo, la ecuación debe estar balanceada para que representa correctamente las cantidades químicas de cada sustancia que participan en la reacción:
C3H8 + 5 O2 --> 3 CO2 + 4 H2O
Los coeficientes estequiométricos denotan la proporción, como cantidades químicas, en la que se combinan los reactivos y aparecen los productos. Por lo tanto, por 1 mol de C3H8 que reacciona, se requieren 5 mol de O2 y se forman 3 mol de CO2 y 4 mol de H2O.
Las proporciones también se pueden se pueden expresar en masa:
C3H8 + 5 O2 --> 3 CO2 + 4 H2O
1 x 44 g 5 x 32 g = 3 x 44 g 4 x 18 g
44 g 160 g = 132 g 72 g
204 g = 204 g
11.2.2 Reactivo límite
Cuando ocurre una reacción, uno o varios de los reactivos se pueden encontrar en exceso. Esto significa que existe un reactivo que determina la proporción estequiométrica exacta en la que ocurrirá el cambio químico. Dicho reactivo, denominado reactivo límite, se consume completamente si el proceso es irreversible. Todos los cálculos estequiométricos deben realizarse tomando como referencia el reactivo límite.
Ejemplo 11.1 La hidrazina, N2H4, se ha usado como combustible para cohetes combinada con el peróxido de hidrógeno, H2O2. La ecuación química que representa el proceso es:
N2H4 + 7 H2O2 ---> 2 HNO3 + 8 H2O
Si se combinan 1.60 g de hidrazina con 20.0 g de peróxido, ¿qué masa de ácido se nítrico se obtiene?
N2H4 + 7 H2O2 ---> 2 HNO3 + 8 H2O
32.0 g 7 x34.0 g 2 x63.0 g
Uno de los métodos para determinar cuál es el reactivo límite, consiste en seleccionar uno de ellos como referencia y calcular cuánto se requiere del otro:
Por lo tanto, se requieren 11.9 g de H2O2 para reaccionar con la hidrazina. Esto significa que el peróxido se encuentra en exceso, ya que de él se tienen 20.0 g. El reactivo límite es el N2H4 y de peróxido sobran 20.0 g - 11.9 g = 2.1 g.
11.2.3 Rendimiento o eficiencia de una reacción
Muchas reacciones químicas no conducen a la formación de la cantidad esperada de productos. En algunos casos, un conjunto particular de reactivos sufren dos o más reacciones simultáneas y aparecen productos laterales no deseados. En estos casos, se habla de eficiencia o de rendimiento, el cual se calcula mediante la expresión:
x 100 (11.1)
Ejemplo 12.2 Una muestra de 21.6 g de benceno, C6H6, reacciona con un exceso de ácido nítrico, HNO3, y se forman 18.0 g de nitrobenceno, C6H5NO2. ¿Cuál fue el rendimiento del proceso?
C6H6 + HNO3 --> C6H5NO2 + H2O
15.6 g 18.0 g
R = 18.0 g / 24.6 x 100 = 73.2 %
11.2.4 Método de Job o método de la variación continua
Este método se ideó para determinar experimentalmente la relación estequiométrica en la que se combinan los reactivos de una reacción. Se basa en la realización de una serie reacciones empleando cantidades diferentes de cada reactivo pero manteniendo constante la cantidad total de ambos. Puede entonces medirse una variable del sistema, relacionada con la masa, y representarse gráficamente contra las cantidades de reactivos utilizadas. La variable puede ser el peso de precipitado o su altura, o la cantidad de calor liberado.
Ejemplo 11.3 El PbI2 también se puede obtener por reacción entre el Pb(NO3)2 y el KI:
a Pb(NO3)2 + b KI ---> c PbI2(s) + d KNO3
En una serie de experimentos, se varían las masas de los reactivos manteniendo un valorconstante de la masa total de ambos. El precipitado se filtra, se lava, se seca, y se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 11.1 Método de Job para la reacción entre el Pb(NO3)2 y el KI
Experimento
|
m Pb(NO3)2 (g)
|
m Kl (g)
|
m PbI2 (g)
|
1
|
0.50
|
4.50
|
0.75
|
2
|
1.00
|
4.00
|
1.39
|
3
|
1.50
|
3.50
|
1.98
|
4
|
3.00
|
2.00
|
2.78
|
5
|
4.00
|
1.00
|
1.45
|
En la figura 11.1 se muestra el gráfico de masa del precipitado versus masa de Pb(NO3)2 & masa de KI.
Figura 11.1 Masa de PbI
2(s) versus masas de Pb(NO
3)
2 y KI
Del gráfico se puede concluír que los reactivos están exactamente en proporción estequiométrica cuando:
Esta relación, expresada en cantidades químicas, se transforma en:
(11.2)
y la máxima cantidad de PbI2 obtenida es de 3.50 g (observar en el gráfico).
Estequiométricamente se pueden comprobar los resultados obtenidos a partir del gráfico. En efecto, la ecuación química balenceada muestra que a /b = 1 /2:
Pb(NO3)2 + 2 KI --> PbI2(s) + 2 KNO3
331 g 2 x 166 g 461 g
En la región del gráfico antes del máximo, el reactivo límite siempre es el Pb(NO3)2; y en la región a la derecha, el reactivo límite siempre es el KI. ¿Cómo demostraría que esta conclusión es cierta?
En el método de Job también se pueden medir otros parámetros que estén relacionados con la estequiometría de la reacción: altura de un precipitado, cantidad de calor liberado o volumen de un gas.
11.3 Materiales y equipo
• Ba(NO3)2 0.1 M, K2CrO4 0.1 M
• Tubos de ensayo (9)
• Gradilla
• Pipeta de 10 mL
• Regla graduada (traerla)
• Embudo
11.4 Procedimiento
11.4.1 Método de Job
Disponer de nueve (9) tubos de ensayo del mismo diámetro, limpios y secos, en una gradilla para tubos. Identificarlos con un número del 1 al 9.
Añadir a cada tubo, en su orden: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 mL de Ba(NO3)2 0.10 M. Luego, adicionar lentamente 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 mL de K2CrO4, evitando que el reactivo moje las paredes. Dejar reposar durante 25 min para que haya una completa sedimentación del sólido (figura 11.2). Finalmente, medir la altura del precipitado (en mm) con una regla graduada. NOTA:Sus resultados no necesariamente tienen que coincidir con los mostrados en el dibujo.
Figura 11.2 Método de Job
11.4.2 Cálculo de la eficiencia o rendimiento
Pesar un papel de filtro y colocarlo en un embudo. Agitar suavemente el contenido del tubo conmayor cantidad de precipitado y verter rápidamente el precipitado y la solución en el embudo. Lavar las paredes del tubo con el filtrado y verter nuevamente el contenido en el filtro para transferir el resto del precipitado. Repetir la operación si es necesario. Una vez transferido todo el precipitado, secarlo en una estufa durante una hora a 110 °C. Dejar enfriar, pesar y repetir el secado hasta obtener un peso constante.
11.4.3 Determinación cualitativa del reactivo límite
Tomar 2 mL del filtrado y dividirlo en dos porciones. Añadir 2 gotas de Ba(NO3)2 0.10 M a la primera porción y 2 gotas de K2CrO4 0.10 M a la segunda. Registrar todas sus observaciones.
Tenga en cuenta que si hay un rectivo límite entonces el otro reactivo está en exceso y por consiguiente estará presente en el filtrado.
11.5 Datos y resultados
Tabla 11.1 Resultados del método de Job
Masa máxima de precipitado: ______g
Tubo No.
|
V Ba(NO3)2 0.10 M mL
|
V K2CrO4 0.10 M
mL
|
Altura del precipitado (mm)
|
1
|
1.0
|
9.0
|
|
2
|
2.0
|
8.0
|
|
3
|
3.0
|
7.0
|
|
4
|
4.0
|
6.0
|
|
5
|
5.0
|
5.0
|
|
6
|
6.0
|
4.0
|
|
7
|
7.0
|
3.0
|
|
8
|
8.0
|
2.0
|
|
9
|
9.0
|
1.0
|
|
); cuando M sea igual a la masa (peso) v molecular y v al volumen molecular, podemos establecer la siguiente relación entre las velocidades de difusión de dos gases y su peso molecular:
